Re: [問題] mathematica可以做以下運算嗎?

作者: chungyuandye (養花種魚數月亮賞星星) 看板: Mathematica
標題: Re: [問題] mathematica可以做以下運算嗎?
時間: Fri Nov 30 23:40:31 2012

※ 引述《abbybao (小寶)》之銘言：
: 1.http://tinyurl.com/cqp98qj
: 算極座標的面積

r=4-Cos[x];
2*Integrate[r^2*Pi/(2Pi),{x,0,Pi}]

: 2.http://tinyurl.com/cx9fuut
: 算卡氏座標的弧長

y=Log[1-x^2];
temp=Refine[
Simplify[Sqrt[Dt[x]^2+Dt[y]^2]]/Dt[x],{Dt[x]>0,0<x<1/4}]
ans1=Integrate[temp,{x,0,1/4}]
ans2=TrigToExp@ans1//Simplify


: 3.http://tinyurl.com/cfrosjw
: 算極座標的弧長
: 弧長部分我只有找到arclengthfactor這個指令,但是他範例只有參數座標的
: 直角跟極座標不知道怎麼寫?

r=1+Cos[x];
f[x_]={r*Cos[x],r*Sin[x]}
D[f[x],x]
Integrate[Sqrt[D[f[x],x].D[f[x],x]],{x,0,2Pi}]


: 4.http://tinyurl.com/c2mb8pd
: 算旋轉體的體積

Limit[Sum[Pi*(4/((2/n*i)^2+4))^2*2/n,{i,1,n}],n->Infinity]

Manipulate[
Graphics3D[
Cylinder[{{2/n*(#-1),0,0},{2/n*#,0,0}},
4/((2/n*#)^2+4)]&/@Range[n]],
{n,5,200,5}
]

: 5. 1/A = 1/9955 + 1/9956 + ...... + 1/9960
: 求 A 之值 ? (ANS:約1647)
: 這題我用程式寫出來卻有兩個解 π 跟 1/π
: 不知哪邊寫錯了?
: http://ppt.cc/4P7B
: 拜託大家了,謝謝^^


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養花種魚數月亮賞星星

http://chungyuandye.twbbs.org


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.173.135.172
→ abbybao:感恩,我弄出來了^^  12/01 12:55