(chopriabin) Re: [問題] u(x,t) vs x and t 的圖

作者: chungyuandye (養花種魚數月亮賞星星)
標題: Re: [問題] u(x,t) vs x and t 的圖
時間: Tue Oct 2 23:49:25 2012

※ 引述《chopriabin ()》之銘言：
: 想請問一下
: 想用Mathematica畫出 u(x,t) 對 x 和 t 的圖形
: u(x,t) 是這樣定義的：
: u(x,t)=max { [ (e^t) / f(t) ] [ 1-(cosh(0.5x)-1) / g(t) ] , 0 },
: where
: g(t) is defined by
: Integrate[ sqrt[s(s+2)], {s,1, g(t)} ]=e^t-1,
: and
: f(t)=e^t+0.5* Integrate[1/g(s), {s,0, e^t-1} ]
: 故u(x,t) 是由 g(t) and f(t) 組成
: 而 g(t) and f(t) 都是implicitly defined
: 這樣用Mathematica應該要用怎樣的指令 可以畫出 u(x,t) 對 x 和 t 的圖形呢？
: 謝謝囉^^

(* Assume 1<t<10 *)

gtemp[t_]:=Block[{s,x,temp,temp1,temp2},
temp=Integrate[Sqrt[s(s+2)],s];
temp1=temp/.s->1;
temp2=temp/.s->x;
{t,x}/.Quiet@FindRoot[temp2-temp1==Exp[t]-1,{x,1}]
]

g[t_]=Interpolation[Parallelize[gtemp[#]&/@Range[1,10,0.1]]][t];

Plot[g[t],{t,1,10}]

f[t_]:=Exp[t]+0.5*NIntegrate[1/g[s],{s,0,Exp[t]-1}]

Plot[f[t],{t,1,10}]

u[x_,t_]:=Max[(Exp[t]/f[t])(1-(Cosh[0.5x]-1)/g[t]),0]

Plot3D[u[x,t],{t,1,10},{x,0,10}]

--
養花種魚數月亮賞星星

http://chungyuandye.twbbs.org


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.233.129.177