標題: Re: 解方程式
時間: Tue Mar 29 10:44:31 2011
※ 引述《onlineID (虛擬世界)》之銘言：
: _______ ________
: x = √x + 1/x + √1 + 1/x
: 解 x = _________
: 謝謝。
有算數幾何不等式
x+1/x>=2，所以x>Sqrt(2)
原式左右平方，移項，左右乘以x^2得
x^2 (1 - 6 x - x^2 - 2 x^3 + x^4 )=0
因為x^2不為0，所以 (1 - 6 x - x^2 - 2 x^3 + x^4 )=0
你的問題應該在這邊，有解析解，但公式很複雜，可以自己帶進去
http://en.wikipedia.org/wiki/Quartic_function
大概是 x=2.975701884835571
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