Re: [微積] 像瑕積分又不是瑕基分

作者: suker (..) 看板: Math
標題: Re: [微積] 像瑕積分又不是瑕基分
時間: Wed Jun 16 14:46:51 2010

※ 引述《KOREALee (韓國最高)》之銘言：
: 1 x^7 - x^2
: ∫ ------------------- dx
: 0 lnx
: 這是好像是正常積分
: 要怎麼積啊??

之前有看過 別人文章中 大致上是這樣做
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1 x^b - x^a 1 b
∫ ----------- dx = ∫ ∫ x^y dy dx
0 lnx 0 a

b 1 b x^[y+1] ｜1
= ∫ ∫ x^y dx dy = ∫ ---------- ｜ dy
a 0 a y+1 ｜0

b 1 b + 1
= ∫ --------- dy = ln[-------]
a y + 1 a + 1

b=7 a=2 即可

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◆ From: 118.169.79.161
→ suker :至於怎麼變左邊式子 我沒有學的很好就參考  06/16 14:48
推 KOREALee :謝謝 有沒有高手可以解釋一下 怎麼變雙重積分的  06/16 14:50
→ suker :∫<a到b> x^y dy =(x^b-x^a)/lnx  06/16 14:57
→ a88241050 :x^y對y積分是x^y/lnx,所以(x^7-x^2)/lnx  06/16 14:57
→ a88241050 :=∫(2~7)x^y dy  06/16 14:57
→ suker :∫ x^y dy =x^y/lnx +C  06/16 14:57
推 KOREALee :了解 謝謝  06/16 15:02
→ doom8199 :有問題問 Fubini 就對了XD  06/16 15:28